ماهیت اعداد چیست؟و آیا ما مجاز به تکرار آنها هستیم؟این دو پرسش از قدیمیترین پرسشها در حوزه شناخت ریاضیات است.از زمان فیثاغورث وافلاطون مطرح بوده است.ماهیت مجرد وخطاناپذیر اعداد ما را شگفت زده میکند .
جواب ریاضیاتی به حافظ:برای ساختن اعداد دو روش عمده وجود دارد یکی نظریه مجموعه ها ودیگری نظریه مقولات من اولی را توضیح میدهم.
عدد صفر را {} ویک را{{}} وبه همین ترتیب کل اعداد و با سیستم پیچیده چگونگی گسترش وتبدیل آنها به هم را توضیح میدهیم و میتوانیم ثابت کنیم
جواب فلسفی:اعداد بر خلاف تصور ما مجوداتی مجرد نیستند بلکه فرمهای ثابتی هستند برای توصیف جهان در واقع صفتند وگونه ای در جهان بودن از این نظر ما بی نهایت یک داریم اما یکیت(همان یک بودن) واحد است.در هر مجموعه هم(مثل اعداد طبیعی یا حقیقی) با ما همان یکیت کار داریم و نه با عدد یک وگرنه من میگویم آن یک انگور وآن یک سیب وروی هم آن دو میوه اینجا ما دویک داریم یعنی دو جسم با صفت یک مثل دو انسان با صفت زرد بودن اما زرد یک چیز است.1+1=2 میشود یعنی آنچیز صفت یکدارد وآن دیگری که یکی است را در وجهی جمع کرده دو در نظر میگیریم وآن دوچیز با آن وجه مشترک که میتولند تنها خواست شما باشد بودنی دوتایی در جهان ذهن شما پیدا میکنند